사탕이나 연필 같은 것들은 개수로 양을 나타냅니다. 그러면 물이나 기름 같은 액체의 양도 개수로 나타낼 수 있을까요? 굳이 물을 개수로 나타낸다면 컵에 물을 담아 1컵, 2컵 등으로 나타낼 수는 있지만, 우리 주위에는 여러 종류의 컵들이 있기 때문에 컵의 수로는 일정한 양을 나타낼 수가 없습니다.

넓이나 길이를 나타내는 단위처럼 액체의 양을 나타내는 단위가 있습니다. 이것을 '들이'라고 합니다. 들이라는 말은 어떠한 그릇에 담을 수 있는 최대 양을 말할 때 사용하기도 하지요. 시장이나 가게에 가면 물이나 우유, 기름, 식초 등 액체로 된 물건들이 많습니다. 이렇게 액체로 된 물건들을 살펴보면 상표에 다양한 들이가 표기되어 있는 것을 볼 수 있습니다.

우리 생활에서 가장 많이 사용되는 들이의 단위는 '리터'입니다. 리터는 'L'로 표시합니다. 그 밖에도 우리 조상들은 되, 홉, 말 등의 단위를 사용하여 액체나 곡식의 양을 나타내기도 했습니다. 이 단위들은 아직도 재래 시장에서 곡식의 양을 나타낼 때 사용되는 들이의 단위입니다. 

들이와 부피는 어떤 관계가 있을까요?

들이의 단위는 원래 순수한 물의 질량을 기준으로 정해졌습니다. 4℃의 순수한 물 1g을 1mL라고 합니다. 따라서 순수한 물 1mL는 1g의 질량을 가지며 1㎤의 부피와 같습니다.

보통 우리들이 사서 마시는 우유는 200mL, 500mL, 1000mL 등의 들이 단위를 갖습니다. 여기에서 1mL가 바로 가로, 세로, 높이가 1cm인 정육면체의 부피 1㎤에 해당하는 양입니다. mL는 '밀리리터'라고 읽습니다. 또 1mL는 1cc라고도 하는데 cc를 '씨씨'라고 읽습니다.

1000mL는 1L와 같습니다. L는 '리터'라고 읽습니다. 1L는 가로, 세로, 높이가 10cm인 정육면체의 부피 1000㎤에 해당합니다. 1000㎤는 1㎤의 1000배에 해당하는 양입니다. 그러므로 1L는 한 변이 10cm인 정육면체의 부피에 해당하는 들이입니다.

mL와 L 외에도 dL(데시리터)라는 단위가 있습니다. 1dL란 1L를 1/10로 나눈 양을 말합니다. 또한 1kL(킬로리터)는 1000L를 의미합니다.

생활에서 주로 사용하는 들이의 단위가 리터(L)이기 때문에, 우리는 보통 1L를 들이의 기본 단위로 생각합니다. 하지만 들이의 기본 단위는 1㎥입니다. 이것은 부피가 너무 크기 때문에 보조 단위인 리터(L)를 주로 사용하고 있는 것이지요.

→ 들이 단위의 관계

1mL = 1cc

1dL = 100mL

1L = 1000mL

1kL = 1000L = 1000000mL

들이 비교는 어떻게 할까요?

크기와 모양이 같은 그릇에 들어 있는 물의 양을 비교할 때에는 서로 다른 색의 유성펜으로 물의 높이를 표시하여 물의 양을 비교할 수 있습니다. 하지만 서로 다른 모양의 그릇에 물이 들어 있는 경우, 각각의 그릇에 들어 있는 물의 양을 비교하려면 어떻게 해야 할까요?

모양과 크기가 각각 다른 양동이와 주전자 안에 들어 있는 물의 양을 비교할 경우에는 어느 한 쪽의 그릇으로 물을 옮겨 담아 물의 높이를 표시하면 됩니다. 양동이에 담겨 있는 물의 높이를 유성펜으로 표시한 후, 담겨 있던 물을 다른 곳에 옮기고 빈 양동이에 주전자의 물을 담아 그 높이를 비교하면 물의 양의 많고 적음을 비교할 수 있습니다. 양동이와 주전자 속에 들어 있는 물의 양을 비교하는 또 다른 방법으로는 물을 같은 크기의 컵에 담아 컵으로 각각 몇 컵이 나오는지 세어 보는 것입니다. 

<걸리버 여행기>에 들어 있는 수학적 계산

<걸리버 여행기>는 영국의 작가 조나단 스위프트(1667~1745)가 지은 풍자 소설이다. 이 소설에서 주인공 걸리버가 난쟁이들이 살고 있는 소인국에 도착했을 때 소인국 사람들은 걸리버에게 매일 1728인분의 음식을 주었다는 내용이 나온다. 그렇다면 이러한 계산은 어떻게 나온 것일까?

그것은 바로 걸리버의 키를 기준으로 정한 것이다. 걸리버의 키는 소인국 사람들보다 12배 정도 컸기 때문에, 몸 전체의 크기(부피)는 '12 × 12 × 12 = 1728(배)'라는 계산을 한 것이다. 조나단 스위프트는 정확한 셈을 했지만 작품 속에서 단순히 전제하고 있는 것은 몸무게가 1728배 이기 때문에 그만큼 많이 먹어야 한다는 것이다. 이러한 계산은 상식적으로 그럴 듯하게 들리지만 실제로는 그렇지 않다. 단위 몸무게당 먹이 섭취량을 계산하면 생쥐가 코끼리보다 훨씬 많이 먹는다. 생쥐는 자신의 몸무게의 반에 해당하는 음식을 날마다 먹어야 하고, 그보다 더 작은 벌새는 날마다 자기 몸무게 이상의 음식을 먹어야 한다. 몸무게가 작을수록 단위 무게당 음식량은 증가한다. 따라서 과학적으로 걸리버는 소인국 사람들의 1728배에 해당하는 음식을 먹어야 할 필요가 없다.